Mathématiques pour l’ingénieur
et Sciences Humaines

A propos de M²Real

PROGRAMME DES JOURNÉES 2010

JM2REAL 2010
2èmes journées du groupe de travail euro-latino-américain « Mathématiques du Monde Réel »
Mathématiques pour l’ingénieur : Conception et innovation
09-10 décembre 2010 Lyon, France


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Actes des Premières Journées du groupe de travail euro-latino-américain « MATHÉMATIQUES DU MONDE RÉEL » Les mathématiques dans la société Rôle et place dans la formation et la pratique de l’ingénieur 12-13 mars 2009 INSA de Lyon (France) Centre des Humanités


M²Real est une association loi 1901 créée en février 2008 et parue dans le Journal Officiel le 8 mars 2008.

Ce groupe de recherche se situe à la confluence des Mathématiques pour l’ingénieur et des Sciences humaines...

Le nom M²Real se rapporte à l’appellation en espagnol Matemáticas del Mundo Real et en portugais Matemáticas do Mundo Real  ; il joue sur les associations concrètes, imaginaires et symboliques (carrés ou réels des maths et des sciences humaines), fait référence au monde réel d’Edgar Morin et souligne l’existence du Réseau Europe Amérique Latine que nous prétendons développer.

 

M²Real

M²Real est un groupe de recherche sur le rôle et la place des mathématiques dans les sciences de l’ingénieur, la modélisation et les sciences humaines et sociales, groupe basé sur une collaboration entre l’INSA de Lyon et d’autres établissements français, d’une part, et d’autre part, des institutions mexicaines, brésiliennes et argentines.
Le point de départ est un problème de formation : dans un monde réel de plus en plus complexe et incertain, dans lequel les technologies nouvelles s’appuient sur des outils de simulation de plus en plus sophistiqués, renvoyant eux-mêmes à des théories mathématiques dites avancées et/ou émergentes, la formation mathématique des ingénieurs doit être repensée, réfléchie, débattue, en prenant en considération les nouveaux enjeux techniques, et sociétaux. Il est en effet nécessaire que les jeunes ingénieurs acquièrent une maîtrise qui passe par la compréhension des heuristiques des méthodes et par l’appropriation des nouveaux outils de gestion des incertitudes.
Par ailleurs, les finalités et les contenus des mathématiques dans le syllabus ingénieur varient à l’intérieur des pays et de pays à pays, non seulement en fonction de contextes institutionnels, mais aussi selon les différentes cultures. Les professeurs de mathématiques l’ont bien perçu, en des lieux culturellement aussi divers que Mexico et Lyon. De telles variations exigent une recherche sur les relations entre les mathématiques (idéalités, monde abstrait) et les méthodes de conception dans l’ingénierie et la modélisation (réalités, monde concret). Ces relations ont connu récemment de profondes modifications [1], et elles demandent à présent qu’on invente de nouvelles postures épistémologiques, comme l’a suggéré un rapport de l’Académie des Sciences portant sur les mathématiques dans les sciences contemporaines [2].

Nous choisissons les axes de recherche suivants :

- 1) les relations entre les mathématiques et le social, qui permettent d’aborder de façon très concrète le travail d’ingénierie, l’une de leurs interfaces. Des travaux récents (Les Mathématiques dans la cité [3], par exemple) ont bien montré que dans les mathématiques elles-mêmes réside une pensée sociale non dite, mais efficace. Il faut donc reprendre, avec des chercheurs d’origine culturelle diverse, la question des interférences entre les cultures et les mathématiques, en y incluant la dimension de l’ethno-histoire, de l’histoire des techniques et des mathématiques à travers les siècles et les civilisations.

- 2) les relations entre la modélisation et la conception en ingénierie, permettant de déterminer plus finement le rôle des mathématiques dans le travail de l’ingénieur. On a longtemps traité les modèles comme s’ils dépendaient de façon directe de la théorie. Or bien des problèmes scientifiques ont surgi, montrant que cette conception n’était plus du tout suffisante (voir : « Epistemology in a Nutshell » [4] , par exemple). Les relations entre théories et modèles, mais aussi celles qui existent entre les disciplines scientifiques —dont les mathématiques— doivent être reprises et repensées, dans l’horizon de l’interdisciplinarité et de la complexité. Sur cette question aussi, la collaboration internationale est indispensable : la confrontation des diverses cultures de modélisation et de conception sera vectrice d’apports qu’il est difficile de prévoir, ainsi que de « terrains » pour les chercheurs.

- 3) Les relations entre la didactique des mathématiques et les mathématiques pour l’ingénieur. Les ingénieurs ne sont, en effet, ni des mathématiciens, ni des techniciens ; les élèves ingénieurs peinent parfois à comprendre le rôle et la place des mathématiques dans leur cursus. Or ces réticences ont des répercussions non négligeables sur les apprentissages dans cette discipline. D’où l’intérêt d’une recherche spécifique dans ce domaine.

D’un point de vue pratique, l’un des objectifs de M²Real est de créer des masters communs avec les pays qui collaboreront à ce travail, masters qui permettront de réaliser des projets en formation et en recherche. Ces créations pérenniseront le caractère international de telles recherches, qui nous paraît très important.

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Des changements de paradigme dans le développement de logiciels {PDF}Intéressé par les implications du développement d’outils informatiques pour la réalisation de logiciels qui servent à résoudre des problèmes mathématiques, je fais ici le point sur l’important écart qui peut se présenter entre différentes approches de résolution d’un certain problème quand on cherche une solution algorithmique et discrète. Je propose donc ici deux exemples, d’abord, un exemple simple mais très illustratif concernant le traçage d’un cercle, ensuite, celui du problème de la représentation des fonctions transcendantes dans le contexte du développement d’un logiciel pour la réalisation des calculs symboliques. Finalement, la conclusion porte sur la nécessité de reconsidérer certaines techniques mathématiques prenant en compte la nature des ordinateurs.



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A partir du 19e siècle, le problème de la prédiction des marées convoque non seulement le physicien, l’astronome et le navigateur, mais aussi le mathématicien et l’ingénieur. A ce titre, le sujet concerne directement le thème de ces journées sur le rôle et la pratique des mathématiques dans la formation des ingénieurs. Cette convergence d’intérêts se produit alors autour de la mécanisation des instruments mathématiques, favorisée par l’industrialisation de l’Europe. Avant d’entrer dans le vif du sujet, je voudrais montrer en quoi ce type de convergence fait directement partie de l’histoire des mathématiques, pour peu que soit envisagée la question de ce qui rend les mathématiques pertinentes dans un contexte donné…



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Pierre LAMANDÉ
mardi 7 décembre 2010 par enrique
PDF - 349.6 ko
La place des mathématiques dans les écoles d’ingénieur...
Article de Pierre Lamandé


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Christian Pellois
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Docteur en psychologie, HDR, Université de Caen Basse-Normandie, 7 rue des pins 14470 Courseulles sur Mer. Tel. 02 31 37 63 93 Pellois.christian@wanadoo.fr



M²REAL - Journées d’Etude -Programme

JM2REAL 2010
Mathématiques pour l’Ingénieur : Conception et Innovation

09-10 décembre 2010, INSA de Lyon, France
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JM²REAL 2010- 2èmes Journées d’Études M²REAL



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